\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath,amscd,amsbsy,amssymb,latexsym,url,bm,amsthm}
\usepackage[vlined,boxed,commentsnumbered,ruled]{algorithm2e}
\usepackage{epsfig,graphicx,subfigure}
\usepackage{enumitem,balance,mathtools}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{mathrsfs, euscript}
\usepackage[usenames]{xcolor}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{caption}
\usepackage{lipsum}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{corollary}{Corollary}
\newtheorem{exercise}{Exercise}
\newtheorem*{solution}{Solution}

\renewcommand{\thefootnote}{\fnsymbol{footnote}}

\newcommand{\postscript}[2]
 {\setlength{\epsfxsize}{#2\hsize}
  \centerline{\epsfbox{#1}}}

\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}

\setlength{\oddsidemargin}{-0.365in}
\setlength{\evensidemargin}{-0.365in}
\setlength{\topmargin}{-0.3in}
\setlength{\headheight}{0in}
\setlength{\headsep}{0in}
\setlength{\textheight}{10.1in}
\setlength{\textwidth}{7in}
\makeatletter \renewenvironment{proof}[1][Proof] {\par\pushQED{\qed}\normalfont\topsep6\p@\@plus6\p@\relax\trivlist\item[\hskip\labelsep\bfseries#1\@addpunct{.}]\ignorespaces}{\popQED\endtrivlist\@endpefalse} \makeatother
\makeatletter
\renewenvironment{solution}[1][Solution] {\par\pushQED{\qed}\normalfont\topsep6\p@\@plus6\p@\relax\trivlist\item[\hskip\labelsep\bfseries#1\@addpunct{.}]\ignorespaces}{\popQED\endtrivlist\@endpefalse} \makeatother
\begin{document}
\noindent

%========================================================================

\noindent\framebox[\linewidth]{\shortstack[c]{
\Large{\textbf{Latex����ʹ�ð���}}\vspace{2mm}\\
Help Document for CS101-Introduction to Computer Science, Xiaofeng Gao@SJTU.
}}

\vspace{5mm}

Latex��ʹ��һ��ʼ��ҪЩʱ�䣬�����ھͻ��úܱ�ݡ����ڱ�����ҵ��˵����Ҫѧϰ�����ݺܼ򵥣��������£�

\section*{��ʼ����} %Initial Setup

�����ʼʹ��Latexʱ�������£�

\begin{enumerate}
\item ���ذ�װCtex����
\item ������ҵ.tex��Դ�ļ�������һ���ļ��У������ļ���������ļ��С�
\item ���غ�֮���Ȳ�Ҫ�޸��ļ�����������һ�Σ����PDF Latex��ť���ɣ��������PDF Preview��ť�鿴����������������ٽ�������Ĺ�����
\end{enumerate}

\section*{�򵥲���} %Simple Operations

���ǵ���ҵ������enumerate������д�ģ�������ҵģ��ʱ��ǰ��Ļ������ö����Ժ��ԣ�ֱ�Ӵ���ҵ���Ŀ�ʼ����Lab-06��ֱ�Ӵ����ĵĴ��뿪ʼ���ɣ�

\noindent
\fbox{
\parbox{\textwidth}{
\begin{enumerate}
\item ֤���ǿռ�ͼ��һ�����ڶ���ͬ�ĵ㡣
\item ����ȫ����$r$��ͼ$K_{r(m)}$�ı�����ע�⣺����$(r-1)m^2$��
\item ֤����9������֮�䣬������ÿ������֮�䶼ֻ������3��������ҵ����ϵ��Ҳ������ֻ��4��������ż��������ҵ����ϵ��
\item ֤���ھ���ͼ��$$\sum\limits_{v_{i} \in V} (d^{+}(v_{i}))^{2}=\sum\limits_{v_{i}\in V } (d^{-}(v_{i}))^{2}.$$
\item ֤�����������嵽����������ӳ���в����㡣
\end{enumerate}
}
}

�ش�����ʱ��ʹ��solution������������ʾ��

\noindent
\fbox{
\parbox{\textwidth}{
\begin{enumerate}
\item ֤���ǿռ�ͼ��һ�����ڶ���ͬ�ĵ㡣
\begin{solution}
��Ϊ�ڼ�ͼ�У����������㣺$0 \le d < n$�� ���ԣ���������Ϊ��$\{0, 1, \cdots, n-1\}$�� ����Ϊ����Ϊ$n-1$�Ľڵ�Ͷ���Ϊ0�Ľڵ㲻��ͬʱ���ڣ��ɳ���ԭ����$n$���ڵ�ֻ��$n-1$�����������������ڵ����ͬ��������������
\end{solution}
\end{enumerate}
}
}

\section*{�������}
��д��ҵʱ����õ����������¼��֣�

\subsection*{���л���}
����enumerate��itemize��������ҵ��Ŀ�Լ������Ŀ�����е�������Ŀ����$\backslash$item����д�����磺

\begin{enumerate}
\item �����ֵ����е�һ��
\item �����ֵ����еڶ���
\item �����ֵ����е�����
\end{enumerate}

\begin{itemize}
\item �������ֵ����е�һ��
\item �������ֵ����еڶ���
\item �������ֵ����е�����
\end{itemize}

\subsection*{��ѧ��ʽ}
��д��������ѧ��ʽʱ����Ҫ����ѧģʽ��Ϊ�˱���Դ�ļ��е�ĳ����������ѧ��ʽ�������ڸö����ݵ����߼��������ǣ���``֪ͨ"Texϵͳ�Ա�ǵ����ݰ�����ѧģʽ�����Ű洦�������ֱ�Ǿ����ɶԳ��֣�
ǰһ����Ǳ�ʾ��������ѧģʽ����һ����Ǳ�ʾ�˳���ѧģʽ��

���еı���һ�㶼��Ҫ����ѧģʽ������д������$v_1,v_2,\cdots,v_n$��������ѧ��ʽ���ֵĲ�ͬλ�ã������Ƿֳ����ࣺ������һ�������ڲ��ĳ�Ϊ\textbf{���ڹ�ʽ}������������֮��ĳ�Ϊ\textbf{�м乫ʽ}��
���磺``���ɶ���$a^2+b^2=c^2$Ҳ��Ϊ�̸߶���"��仰�г��ֵ���ѧ��ʽ�������ڹ�ʽ��

λ������֮��Ĺ�ʽ��Ϊ�м乫ʽ���������ֶ���$$\sum_{i=1}^n d(v_i) =2 \sum_{i=1}^m e_i,$$�����ʽ�����м乫ʽ��

\subsection*{��������}
��ʱΪ�˴�ӡ�����Ű���Ҫ����Ҫ��ҳ���Ϊ˫��������Ļ�������Щͨ������$\backslash$minipage����ʵ�ֵģ�����Ҫ��ҳ��ֳ�2����ÿ���Ŀ��ȶ���ԭ������һ�룬������ã�\\

\noindent
\begin{minipage}[h]{0.48\textwidth}
������ߵ���һ����Ϊ����ʾ��������Ҫ�кܳ��ܳ��ĳ��ȣ�������Ҫ�ųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųų�$\cdots\cdots$
\end{minipage}
\hspace{2mm}
\begin{minipage}[h]{0.48\textwidth}
�����ұߵ���һ����Ϊ����ʾ��������Ҫ�кܳ��ܳ��ĳ��ȣ�������Ҫ�ųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųųų�$\cdots\cdots$
\end{minipage}

\subsection*{�б�����}
Latex�ı�����дһ��ֱ�Ӹ���ģ���޸ļ��ɣ��������±���ʾ����
\begin{center}
\textbf{������ȹ�ϵ��}

\begin{tabular}{c|ccccccc}
\hline
$\theta_1 \backslash \theta_2$  & $+$ & $-$ & $*$ & $/$ & $($ & $)$ & $\#$ \\
\hline
$+$                             & $>$ & $>$ & $<$ & $<$ & $<$ & $>$ & $>$  \\
$-$                             & $>$ & $>$ & $<$ & $<$ & $<$ & $>$ & $>$  \\
$*$                             & $>$ & $>$ & $>$ & $>$ & $<$ & $>$ & $>$  \\
$/$                             & $>$ & $>$ & $>$ & $>$ & $<$ & $>$ & $>$  \\
$($                             & $<$ & $<$ & $<$ & $<$ & $<$ & $=$ &      \\
$)$                             & $>$ & $>$ & $>$ & $>$ &     & $>$ & $>$  \\
$\#$                            & $<$ & $<$ & $<$ & $<$ & $<$ &     & $=$  \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection*{�㷨����}
Ҫ��д�㷨ʱ��Ͳο��㷨ģ��ֱ���޸�Դ���뼴�ɣ�����Lab-08�ĵڶ��⣬��дα���룬����֪�Ķ��η���$ax^2+bx+c=0$�������б�ʽ�Ĳ�ͬ������㲢�������������������ʾ��

\begin{algorithm}[H]
\SetCommentSty{small}
\LinesNumbered
\KwIn{$a$, $b$, $c$}
\KwOut{$x$}
\BlankLine
\caption{$QuadraticFunction(a,b,c)$}
\uIf{$a=b=0$}{
    \eIf{$c=0$}{
    \textbf{output} ����ʵ��\;
    }
    {
        \textbf{output} �޽�\;
    }
}
\uElseIf{$a=0$}{
    \textbf{output} $-\dfrac{c}{b}$\;
}
\uElseIf{$b^2-4ac>0$}{
    \textbf{output} $\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$\;
}
\uElseIf{$b^2-4ac=0$}{
    \textbf{output} $-\dfrac{b}{2a}$\;
}
\Else{
    \textbf{output} �޽�\;

}
\end{algorithm}
�����㷨��д�ķ������Բο�algorithm2e�İ����ĵ���

\subsection*{����Ƕ��}
���С������Ȼ������ɻ���Ƕ�ף����������л�����Ƕ�׷�������Lab09�ı��񣩣�Ҳ�����ڷ��������Ƕ�����У�ֻҪ�˽⼸�������������������ݾ���ԱȽϼ��ˡ�������ʱ������дһ�������һ�¿����ܷ���ȷ
����PDF�ĵ�������������Լ�ʱ�������������


%========================================================================
\end{document}
